Question

alguien me enseña esto porfavor​

Answer 1

Respuesta:

n = 8

Explicación paso a paso:

por ejemplo el número 321 es un número en base 10 (la que usamos normalmente).

Lo descomponemos así:

= 300 + 20 + 1

y a su vez lo escribimos así:

= 3 × 100 + 2 × 10 + 1

= 3 × 10² + 2 × 10 + 1

fíjate que 3 multiplica a la base 10 elevado al cuadrado para el caso de las centenas, el 2 multiplicar con la base misma para el caso de las decenas y al final con 1 de las unidades.

este mismo procedimiento usaremos para las cantidades y bases que nos dan:

a×n²+ 6×n + 1

y

a×9² + 1×9² + 6

Los igualamos:

a×n²+ 6×n + 1 = a×9² + 1×9 + 6

an² + 6n + 1 = 81a + 9 + 6

an² + 6n + 1 = 81a + 15

an² + 6n = 81a + 14

reorganizamos variables:

an² - 81a = 14 - 6n

factorizamos:

a(n² - 81 = 2(7 - 3n)

a(n² - 81) = 2(7 - 3n)

entonces:

a = 2

n² - 81 = 7 - 3n

Luego:

n² - 81 = 7 - 3n

n² - 81 - 7 + 3n = 0

n² + 3n - 88 = 0

(n-8)(n+11) = 0

n = 8 y n = -11

tomamos el valor positivo para n

n = 8