Question

alguien me ayude a responder esto plisss es URGENTE plis ss​

Answer 1

Respuesta:

Radicales

Explicación paso a paso:

El volumen de la caja es $V=10\sqrt[6]{x^{5} y^{7}}$ de base $a=\sqrt[8]{2x^{3}y^{5}}$ $b=\sqrt[3]{3xy}$ con  desconocido

Para encontrar h usaremos la formula del volumen de la caja rectagular

$V=abh$, donde $h=\dfrac{V}{ab}$

$h=\dfrac{10\sqrt[6]{x^{5} y^{7}}}{\sqrt[8]{2x^{3}y^{5}}\sqrt[3]{3xy}}$

Aplicar mínimo común índice

$h=\dfrac{10\sqrt[24]{(x^{5} y^{7})^{4}}}{\sqrt[24]{(2x^{3}y^{5})^{3} }\sqrt[24]{(3xy)^{8} }}$

$h=\dfrac{10\sqrt[24]{x^{20} y^{28}}}{\sqrt[24]{2^{3}x^{9}y^{15} }\sqrt[24]{3^{8}x^{8}y^{8}}}$

$h=\dfrac{10\sqrt[24]{x^{20} y^{28}}}{\sqrt[24]{2^{3}x^{9}y^{15} 3^{8}x^{8}y^{8}}}$

$h=10\sqrt[24]{\dfrac{x^{20} y^{28}}{2^{3}3^{8}x^{17}y^{23} } }$

$h=10\sqrt[24]{\dfrac{x^{3} y^{5}}{2^{3}3^{8}} } }$ (Agrupando términos)

209) $\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2} }{\sqrt{5}} =K(5+\sqrt{10} )$

$\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2} }{\sqrt{5}(5+\sqrt{10} )} =K$

$\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})\sqrt{5} }{\sqrt{5}(5+\sqrt{10} )\sqrt{5}} =K$

$\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{10}) }{5(5+\sqrt{10} )} =K$

$K=\frac{1}{5}$