Matemáticas, pregunta formulada por Anthon12, hace 11 meses

Alguien me ayuda porfavor

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Contestado por preju

EJERCICIOS DE POTENCIACIÓN.

Fíjate que en ese ejercicio tienes un producto de tres bases distintas pero las tres elevadas al mismo exponente.

Existe una regla de potenciación que dice que el producto de potencias de distinta base y mismo exponente es igual al producto de las bases elevadas a ese exponente, algo así:

$\boxed{a^x*b^x*c^x=(a*b*c)^x}$

Esa regla se puede aplicar aquí y se opera así:

$A=(\frac{7}{4} )^6*(\frac{4}{9} )^6*(\frac{9}{7} )^6=(\frac{7*4*9}{4*9*7})^6=1^6=1$

La "broma" del que escribió el ejercicio es que puso las mismas cifras en los numeradores y en los denominadores pero intercambiadas.

Con eso ocurre que al efectuar el producto, por la propiedad conmutativa de la multiplicación, resulta que en el numerador y denominador tendremos el mismo resultado y de ahí, al efectuar el cociente, el resultado es la unidad elevada a la sexta que es igual a la unidad.