Question

Alguien me ayuda porfavor

Answer 1

Se proporcionan las coordenadas de los vértices y el plano del terreno para hallar el costo de cercar el terreno el cual asciende a 65.597,6 pesos.

A (6; 16)

B (17; 14)  

C (2; 5)

D (8; 3)

E (9; 6)  

F (14; 4)

Un terreno se desea cercar con malla. El terreno se tomó vía satélite y fue traspasado a un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada unidad es igual a 11 m. si el metro de malla cuesta 120 pesos, ¿Cuánto dinero necesitas para cercar el terreno? Además, la mano de obra te sale en 2000 pesos.

Para hallar el área se debe calcular las longitudes de cada lado mediante las coordenadas de los puntos mediante la fórmula e la Distancia entre dos puntos.

d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

• Lado AB.

d1 = √(17 – 6)² + (14 – 16)²

d1 = √(11)² + (- 2)² = √125

d1 = 11,18

• Lado AC.

d2 = √(2 – 6)² + (5 – 16)²

d2 = √(- 4)² + (- 11)² = √137

d2 = 11,70

• Lado CD.

d3 = √(8 – 2)² + (3 – 5)²

d3 = √(6)² + (- 2)² = √40

d3 = 6,32

• Lado DE.

d4 = √(9 – 8)² + (6 – 3)²

d4 = √(1)² + (3)² = √10

d4 = 3,16

• Lado EF.

d5 = √(14 – 9)² + (4 – 6)²

d5 = √(5)² + (- 2)² = √29

d5 = 5,38  

• Lado BF.

d6 = √(14 – 17)² + (4 – 14)²

d6= √(- 3)² + (- 10)² = √109

d6 = 10,44

La cerca tiene las medidas del perímetro (P), es decir, la suma de los lados de la figura.

Cerca = d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6

Cerca = 11,18 + 11,70 + 6,32 + 3,16 + 5,38 + 10,44

Cerca = 48,18

Pero las medidas se deben multiplicar por 11 metros que es la unidad de medición.

Cerca = 11 x 48,18 m

Cerca = 529,98 m

El costo de la cerca es:

Costo de la cerca = costo de material x Cerca + mano de obra

Costo de la cerca = 120 pesos/m x 529,98 m + 2000 pesos

Costo de la cerca = 63.597,6 pesos + 2.000 pesos

Costo de la cerca = 65.597,6 pesos

Determine la distancia no dirigida entre los puntos cuyas coordenadas son:

• (2; 4) y (- 3; 5)

d = √(– 3 – 3)² + (5 – 4)²

d = √(- 6)² + (1)² = √36 + 1 = √37

d = 6,08

• (- 3; 7) y (6; 2)

d = √(6 + 3)² + (2 – 5)²

d = √(3)² + (- 3)² = √9 + 9 = √18

d = 4,24

• (- 15; 8) y (- 8; 15)

d = √(- 8 + 15)² + (15 – 8)²

d = √(7)² + (7)² = √49 + 49 = √98

d = 9,9

• (9; 7) y (0; 1)

d = √(0 – 9² + (1 – 7)²

d = √(- 9)² + (- 6)² = √81 + 36 = √117

d = 10,81

• (3; 7) y (1; – 9)

d = √(1 – 3)² + (– 9 – 7)²

d = √(– 2)² + (– 16)² = √4 + 256 = √260

d = 16,12

• (6; - 5) y (- 4; - 5)

d = √(- 4 - 6)² + (- 5 + 5)²

d = √(- 10)² + (0)² = √100

d = 10

Comprueba que los puntos A (2; - 2), B (7; 3) y C (10; 6) son colineales, es decir se encuentran sobre la misma recta.

Con los datos se halla la Pendiente (m) y la Ecuación Explícita de la Recta.

m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)

m = (3 + 2)/(7 – 2)

m = 5/5

m = 1

Ahora la ecuación:

(y – y₁) = m(x – x₁)

(y – 3) = 1(x – 7)

y – 3 = x – 7

y = x – 7 + 3

y = x – 4 (Ecuación Explicita de la Recta)

Comprobando la colinealidad de los puntos.

• Punto A:

- 2 = (2) - 4

- 2 = - 2

Si está sobre la recta.

• Punto B:

3 = (7) - 4

3 = 3

Si está sobre la recta.

• Punto C:

6 = (10) - 4

6 = 6

Si está sobre la recta.