Question

Alguien me ayuda ? porfa y me dicen como lo hicieron la solución para ponerlo hay también ​

Answer 1

Respuesta:

Easy

m = 5 ; n = 6

2m-n = 4

-4m+3n = -2

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2m-n = 4 " por 3 :

3(2m-n) = 3(4)

6m-3n = 12

2 ) Se suma la ecuación resultante " 6m-3n = 12 " con la ecuación " -4m+3n = -2 " :

6m-3n = 12

+

-4m+3n = -2

-----------------------

6m+(-4m) = 12+(-2) ======= > 6m-4m = 12-2 =====> 2m = 10

3 ) Se halla el valor de " m " en la ecuación resultante " 2m = 10 " :

2m = 10

2m/2 = 10/2

m = 5

4 ) Se reemplaza a " m = 5 " en la ecuación " - 4m+3n = - 2 " :

-4(5)+3n = -2

-20+3n = -2

-20+3n+20 = -2+20

3n = 18

3n/3 = 18/3

n = 6

Se rectifica :

2(5)-(6) = 4

10-6 = 4

4 = 4

-4(5)+3(6) = -2

-20+18 = -2

-2 = -2

-4x-6y = 7

-2x-3y = 6

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " -2x-3y = 6 " por -2 :

-2(-2x-3y) = -2(6)

4x+6y = -12

2 ) Se suma la ecuación " -4x-6y = 7 " con la ecuación resultante '' 4x+6y = -12 '' :

-4x-6y = 7

+

4x+6y = -12

--------------------

(-4+4)x+(-6+6)y = 7+(-12) ====== > 0x+0y = 7-12 ====> 0 = -5 -----> Es falso

R// Este sistema de ecuaciones no posee solución alguna.

x = 1 ; y = 2

2x+4y = 10

3x-y = 1

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 3x-y = 1 '' por 4 :

4(3x-y) = 4(1)

12x-4y = 4

2 ) Se suma la ecuación " 2x+4y = 10 " con la ecuación resultante " 12x-4y = 4 " :

2x+4y = 10

+

12x-4y = 4

---------------------

(2+12)x+(4-4)y = 10+4 ===== > 14x+0y = 14 ====== > 14x = 14.

3 ) Se halla el valor de '' x '' en la ecuación resultante " 14x = 14 '' :

14x = 14

14x/14 = 14/14

x = 1

4 ) Se sustituye a " x = 1 " en la ecuación " 3x-y = 1 " :

3(1)-y = 1

3-y = 1

3-y-3 = 1-3

-y = -2

-y/-1 = -2/-1

y = 2

Se verifica :

2(1)+4(2) = 10

2+8 = 10

10 = 10

3(1)-(2) = 1

3-2 = 1

1 = 1

-2x-2y = 4

2x-3y = 2

Método de Reducción :

1 ) Se suma la ecuación " -2x-2y = 4 " con la ecuación " 2x-3y = 2 " :

-2x-2y = 4

+

2x-3y = 2

------------------

(-2+2)x+(-2-3)y = 4+2 ==== > 0x+(-5)y = 6 ===== > 0-5y = 6 ===== > -5y = 6

2 ) Se encuentra el valor de " y " en la ecuación resultante " -5y = 6 " :

-5y = 6

-5y/5 = 6/5

-y = 6/5

-(-y) = -(6/5)

y = - 6/5

3 ) Se reemplaza a " y = - 6/5 " en la ecuación " 2x-3y = 2 '' :

2x-3(-6/5) = 2

2x-(-18/5) = 2

2x+18/5 = 2 ; 2 = 10/5

2x+18/5 = 10/5

2x+(18/5)-(18/5) = 10/5-18/5

2x = (10-18)/5

2x = -8/5

5(2x) = 5(-8/5)

10x = -40/5

10x = -8

10x/2 = -8/2

5x = -4

5x/5 = - 4/5

x = - 4/5

Se verifica :

-2(-6/5)-2(-4/5) = 4

-(-12/5)-(-8/5) = 4

12/5+8/5 = 4

(12+8)/5 = 4

20/5 = 4

4 = 4

2(-6/5)-3(-4/5) = 2

-12/5+12/5 = 2

0 = 2 ------> Es falso

R// Este sistema lineal de ecuaciones no posee solución alguna.

Explicación paso a paso: