Question

alguien me ayuda por favor?

Answer 1

Cada término se obtiene sumando 4 unidades al anterior.

Con eso sabemos que es una progresión aritmética (PA) donde la diferencia entre términos consecutivos es:

d = 4

El primer término es:  

a₁ = 6

Nos pide la suma de los diez primeros términos así que limitaremos la sucesión a esa cantidad de términos, por tanto:

n = 10

Para calcular la suma de esos términos necesitamos saber el valor del último término  a₁₀  y lo hacemos usando la fórmula general de las PA.

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Sustituimos los datos conocidos:

a₁₀ = 6 + (10-1) × 4

a₁₀ = 6 + 36

a₁₀ = 40

Sabiendo ese dato ya aplicamos la fórmula de suma de términos:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ \\ S_{10}=\dfrac{(6+40)\times 10}{2} =1200$

La suma de esos diez primeros términos es 1200