Question

Alguien me ayuda por favor :/
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Answer 1

Explicación:

Movimiento caída libre

1. La formula para conocer la velocidad final es:

$vf = gt$

donde:

vf = velocidad final

g = aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²)

t = tiempo

Teniendo entonces 8 s como tiempo, simplemente sustituimos:

$vf = (9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } )(8s)$

$vf = 78.48 \frac{m}{s}$

2. La formula para conocer la altura es:

$h = \frac{g {t}^{2} }{2}$

donde:

h = altura

g = aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²

t = tiempo

Teniendo entonces 8s como tiempo, simplemente sustituimos:

$h = \frac{(9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } ) {(8s)}^{2} }{2}$

$h = 313.92m$

3. Apoyándonos de la formula del problema 1:

$vf = gt$

Despejamos t:

$t = \frac{vf}{g}$

Teniendo de datos:

vf = 150 m/s

g = 9.81 m/s²

Sustituimos:

$t = \frac{150 \frac{m}{s} }{9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$t = 15.29s$

4. Problema identico al primero, por lo tanto sólo sustituimos los 10s:

$vf = (9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } )(10s)$

$vf = 98.10 \frac{m}{s}$

5. Problema similar al 3, sólo que ahora hay que despejar "g" de la primera formula:

$vf = gt \\ g = \frac{vf}{t}$

Teniendo como datos:

vf = 4 m/s

t = 20s

Sustituimos:

$g = \frac{4 \frac{m}{s} }{20s}$

$g = 0.2 \frac{m}{ {s}^{2} }$

Tiro vertical

1. Entenderé como velocidad máxima a aquella en la que su velocidad se vuelve cero.

Entonces, tenemos que la formula para conocer el tiempo en el que tarda en llegar a su velocidad máxima es:

$t = \frac{ - vo}{g}$

donde:

t = tiempo

vo = velocidad inicial

g = aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²)

Teniendo como dato vo = 25 m/s

Sustituimos:

$t = \frac{ - 25 \frac{m}{s} }{9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$t = - 2.55s$

Nota: no existen tiempos negativos, el signo sólo es para indicar que el sentido del tiro es hacia arriba y no hacia abajo, es decir, que el objeto fue lanzado hacía arriba y este volvera a caer, por lo que t = -2.55s = 2.55s

2. Para la altura máxima, tenemos la siguiente formuma:

$h = \frac{ - {vo}^{2} }{2g}$

Sustituimos con los valores del ejercicio anterior:

$h = \frac{ - {25 \frac{m}{s} }^{2} }{2 \times 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$h = - 31.86m$

Nota: igual que en el caso anterior, el signo negativo es sólo para indicar que va hacia arriba y volverá a caer.

3. Para calcular la velocidad en determinado tiempo tenemos la siguiente formula:

$vf = vo - gt$

Sustituyendo vo = 22 m/s y t = 2s:

$vf = 22 \frac{m}{s} - (9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } )(2s)$

$vf = 2.38 \frac{m}{s}$

4. Esta es la más laboriosa, ya que hay que partir de la formula de altura "h":

$h = vo \times t + \frac{g {t}^{2} }{2}$

donde:

h = altura

vo = velocidad inicial

t = tiempo

g = aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²)

A partir de esta formula, despejamos vo, quedando de la siguiente manera:

$vo = \frac{h - \frac{g {t}^{2} }{ 2} }{t}$

Ahora sólo sustituimos nuestros datos:

h = 110 m

t = 5.4 s

Sustituyendo:

$vo = \frac{110m - \frac{(9.81 \frac{m}{ {s}^{2} })( {5.4s}^{2} )}{2} }{5.4s}$

$vo = - 6.12 \frac{m}{s}$

Nota: Igual que en los demás casos, el signo negativo indica que va hacia arriba.

5. Tomando la formula del primer ejercicio de tiro vertical:

$t = \frac{ - vo}{g}$

Simolemente sustituimos:

$t = \frac{ - 200 \frac{m}{s} }{9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$t = - 20.39$

Nota final: el hecho de que el tiempo, altura y velocidad inicial salgan negativos y que estas son sólo para inidicar su dirección, no quiere decir que se deban omitir en el cálculo si son requeridos. Un ejemplo es el del ejercicio 4, si la velocidad la tomaramos positiva para corroborar la altura con la misma formula, esta nos daría diferente, por lo que debe incluirse como tal con todo y su signo negativo.