Question

alguien me ayuda por fa​

Answer 1

Respuesta:

c) 3

Explicación paso a paso:

Productos notables:

$\bold{ \to \: \: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2 ) }$

$\bold{\to \: \: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 }$

$\bold{\to \: \: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 }$

Factorizar el polinomio:

$\bold{P(a;b) = a(a^2 +ab -1 ) - b(b^2 + ab -1 )}$

$\bold{P(a;b) = a^3 + a^2 b - a - b^3 - ab^2 + b}$

$\bold{ P(a;b) = a^3 -b^3 + a^2 b- ab^2 - a + b}$

$\bold{P(a;b)= \red{(a-b)}(a^2 + ab + b^2 ) + ab \red{(a-b)} - 1\red{(a - b)}}$

El factor común es (a-b)

$\bold{ P(a;b)=(a-b)[a^2 + ab + b^2 + ab - 1]}$

$\bold{P(a;b) =(a-b)[a^2 + 2ab + b^2 - 1^2]}$

$\bold{P(a;b) = (a-b)[(a+b)^2 - 1^2]}$

$\bold{ P(a;b) = (a-b)[(a+b+1)(a+b-1)]}$

$\boxed{ \bold{ P(a;b) = (a-b)(a+b+1)(a+b-1)}}$

Tiene tres factores primos