Question

Alguien me ayuda es Aritmética por favor

Answer 1

1) Veamos la habilidad de los 20 primeros obreros (que llamaremos grupo A)
$\text{Habilidad de A}=H_A=\dfrac{40\text{ m}}{12\text{ d\'ias}}=\dfrac{10\text{ m}}{3\text{ d\'ias}}$

2) Ahora nos dice que la habilidad de los 10 obreros (que llamaremos grupo B) es de 2/3 de los del grupo A, esto es

$H_B=\dfrac{2}{3}\times \dfrac{10\text{ m}}{3\text{ d\'ias}}=\dfrac{20\text{ m}}{9\text{ d\'ias}}$

Nos dicen que la obra se acabó en 15 días. Pero el segundo grupo entró después de X días para unírsele al primer grupo. Veamos cuánto avanzaron los del grupo A en X días

3) $\text{Avance del grupo A}=H_A\times X\text{ d\'ias}\\ \\ \text{Avance del grupo A}=\dfrac{10 \text{ m}}{3\text{ d\'ias}}\times X\text{ d\'ias}\\ \\ \\ \text{Avance del grupo A}=10X/3 \text{ m}$

Entonces queda por hacer: 40m + 20m - 10X/3 = 60 - 10X/3 metros, que debe ser terminado en 15 - X días por los dos grupos

4)

$60-\dfrac{10X}{3} =(H_A+H_B)\times (15 - X)\\ \\ \\ 60-\dfrac{10X}{3} =\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{20}{9}\right)\times (15 - X)\\ \\ \\ 60-\dfrac{10X}{3} =\dfrac{50}{9}\times (15 - X)\\ \\ \\ 540-30X=50(15-X)\\ \\ 540-30X=750-50X\\ \\ 20X=210\\ \\ X=10.5$