Question

alguien me ayuda con esto ? es sistema de numeración

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la d).

Explicación paso a paso:

Si:  $aba_{5}=(\frac{b}{2})(\frac{b}{2})a$

Convertimos (aba) a base 10.

$aba_{5}=a\times \: 5^{2} +b\times \: 5^{1}+a\times \: 5^{0}$

$aba_{5}=a\times \: 25 +b\times \: 5+a\times \:1$

$aba_{5}=25a +5b+a$

$aba_{5}=26a +5b$

Descomponemos:  $(\frac{b}{2})(\frac{b}{2})a$

$(\frac{b}{2})\times \:100+(\frac{b}{2})\times \:10+a$

Sustituimos el valor en la ecuación:  $aba_{5}=(\frac{b}{2})(\frac{b}{2})a$

$26a +5b=(\frac{b}{2})\times \:100+(\frac{b}{2})\times \:10+a$

$26a +5b=50b+5b+a$

$26a-a=50b+5b-5b$

$25a=50b$

$a=\frac{50b}{25}$

$a = 2b$

Si a y b son número enteros menores que 10.

Y en el número $(\frac{b}{2})(\frac{b}{2})a$ , la cifra en las centenas es $(\frac{b}{2} )$.

Reescribimos la cifra  $(\frac{b}{2} )$  a  $(\frac{a}{4} )$ si a es menor que 10, los únicos número divisbles por 4 para el valor de a son 4 y 8. Y los únicos valores para b son 2 y 4.

Hacemos la comprobación con la base 5. El número 848 no existe en la base 5.

El número es 424. El valor de a es 4 y el valor de b es 2.

Hallar a + b = 4 + 2 = 6