Question

Alguien me ayuda con este ejercicio? solo si me puede decir qué pasos debo seguir, es que llevo tiempo intentandolo pero no me sale lo mismo.

Answer 1

Te dejo un bosquejo del diagrama de cuerpo libre compuesto (he llamado punto ''O'' al extremo derecho de la trabe).

El truco consiste en colocar una fuerza desconocida en sus componentes, a una distancia ''x'' del punto O.

El equilibrio vertical arroja:

$(+) \uparrow\Sigma F_{y}=0 \\ \\ -60+50-40+ F_{v}-70+80sen(30 \°)=0 \\ \\ F_{v}=80 \ [N]$

Por otro lado, el equilibrio en el eje horizontal da:

$\xrightarrow{(+)}\Sigma F_{x}=0 \\ \\ F_{h}-80cos(30 \°)=0 \\ \\ F_{h}=69.3 \ [N]$

Para calcular la magnitud de la fuerza:

$|F|= \sqrt{ F_{h}^{2}+ F_{v}^{2}} \\ \\ |F|= \sqrt{69.3^{2}+80^{2} } \\ \\ |F|=105.8 \ [N]$

Que llevados a kilonewtons son:

$105.8 \ [N] \cdot\dfrac{1 \ [kN]}{1000 \ [N]} \approx \boxed{0.11 \ [kN]}$

Para la dirección:

$\theta = arctan\left(\ \dfrac{ F_{v} }{ F_{h} }\right) \\ \\ \theta=arctan\left(\ \dfrac{80}{69.3}\right) \\ \\ \boxed{ \theta \approx49 \°}$

Finalmente para averiguar la distancia hacemos suma de momentos alrededor del punto O tomando como positivo el sentido contrario a las manecillas del reloj:

$\circlearrowleft\Sigma M_{0}=0 \\ \\ 60(L)-50(0.8L)+40(0.5L)- F_{v}(xL)+70(0.2L)=0$

Simplificando la magnitud ''L'' y resolviendo para Fv·x:

$F_{v}x=60-40+14+20 \\ \\ F_{v}x=54$

Pero ya conocemos el valor de la fuerza desconocida en su componente vertical, así que:

$80x=54 \\ \\ x=0.68$

Es decir que la distancia desde el extremo derecho (punto O) es:

$\boxed{d=0.68L}$

Y eso es todo, te cuidas =)