Question

alguien me ayuda con estas inecuaciones ?
1) 6+11x < -5
2) x/2 + x/3 ≤ 5/6
3) 3x+7 ≥ -3 +5x

pero con la resolución completa

gracias <3

Answer 1

Alguien me ayuda con estas in-ecuaciones ?

1)

$6+11x<\:-5$

$6+11x-6<-5-6$

$11x<-11$

$\frac{11x}{11}<\frac{-11}{11}$

$x<-1$

$6+11x<-5\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x<-1\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:-1\right)\end{bmatrix}$

2)

$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}\le \frac{5}{6}$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}6$

$\frac{x}{2}\cdot \:6+\frac{x}{3}\cdot \:6\le \frac{5}{6}\cdot \:6$

$3x+2x\le \:5$

$5x\le \:5$

$\frac{5x}{5}\le \frac{5}{5}$

$x\le \:1$

$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}\le \frac{5}{6}\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\le \:1\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:1]\end{bmatrix}$

3)

$3x+7\ge -3+5x$

$3x+7-7\ge \:-3+5x-7$

$3x\ge \:5x-10$

$3x-5x\ge \:5x-10-5x$

$-2x\ge \:-10$

$\left(-2x\right)\left(-1\right)\le \left(-10\right)\left(-1\right)$

$2x\le \:10$

$\frac{2x}{2}\le \frac{10}{2}$

$x\le \:5$

$3x+7\ge \:-3+5x\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\le \:5\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:5]\end{bmatrix}$