Matemáticas, pregunta formulada por Angie99111, hace 1 año

Alguien me ayuda a resolver este sistema de ecuaciones? x+3y-4z=7
x-3y+2z=-5
3x-6y+2z=-9

Respuestas a la pregunta

Contestado por MerChiki

x+3y-4z=7
x-3y+2z=-5 (Fila2 - Fila1)
3x-6y+2z=-9 (Fila 3 - 3×Fila 1)

x+3y-4z=7
-6y+6z=-12
-15y+14z=-30 (2×Fila 3 - 5×Fila 2)

x+3y-4z=7
-6y+6z=-12
-2z=0

-2z=0 --> z=0
-6y+6×0=-12 --> -6y=-12 --> y=2
x+3×2-4×0=7 --> x+6-0=7 --> x+6=7 --> x=1

x=1
y=2
z=0

Angie99111: Y como se hace?

MerChiki: Sale hecho paso por paso, primero a la segunda fila le restamos la primera, y a la tercera la primera multiplicada por tres para poder deshacernos de la x en ambas ecuaciones. Luego, a la tercera fila multiplicada por dos le restamos la segunda fila multiplicada por cinco para su en la fila 3 sólo quede la z.

MerChiki: una vez que tenemos la z sola como incógnita, y el resultado, simplemente despejamos para saber el valor de z. una vez que sabemos el valor de z, como en la segunda ecuación sólo hay dos incógnitas, y y z y ya sabemos el valor de la z, sustituidos la z en la ecuación de la fila 2 y despejamos la y para saber su valor.

MerChiki: Por último, en la primera ecuación sustituimos la y y la z con los valores que ya sabemos que tienen y a continuación despejamos la x. Obteniendo así los valores de las tres incógnitas.

Angie99111: Genial, gracias!!

MerChiki: De nada!!

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