Alguien me ayuda a hallar el dominio de este ejercicio: √ ((3x²+x)/(x²+3x+2))
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
D = {x∈R| x ≥ 0}
Explicación paso a paso:
Alguien me ayuda a hallar el dominio de este ejercicio: √ ((3x²+x)/(x²+3x+2))
Por definición, el dominio de una función es dado pór su campo de existencia
En el caso en estudio, la función existe si
NUMERADOR ES 0 O MAYOR
DENOMINADOR ES POSITIVO
Siendo asi,
3x^2 + x ≥ 0 x^2 + 3x + 2 > 0
x(3x + 1) ≥ 0 (x+1)(x+2) > 0
x ≥ 0 x + 1 > 0
3x + 1 ≥ 0 x > - 1
3x ≥ - 1 x + 2 > 0
x ≥ - 1/3 x > - 2
Del estudio de las raices se concluye que la función existe para x nulo y para todo valor positivo de x