Question

Alguien me ayuda a calcular la siguiente integral

Answer 1

Es una integral sencillita,para resolverla la separamos en dos (por la forma de fracción que tiene el integrando) y nos queda:
$\int{\frac{e^{6}+e^{x}}{2}}\,dx=\int{(\frac{e^{6}}{2}}+\int{\frac{e^{x}}{2})}\,dx\\ \frac{e^{6}}{2}\int{dx}+\frac{1}{2}\int{e^{x}}\,dx=\frac{e^{6}}{2}x+C_{1}+\frac{e^{x}}{2}+C_{2}=\frac{1}{2}(e^{6}x+e^{x})+C$
Saludos.