Question

Alguien me a ayuda a resolver estos sistemas de ecuaciones por el metodo de igualación?

a)X+2y=12}
3X-y=1 }

b)3X+y=8}
2X-5y=14}

Answer 1

Alguien me a ayuda a resolver estos sistemas de ecuaciones por el metodo de igualación?

a)X+2y=12}
3X-y=1 }

b)3X+y=8}
2X-5y=14}

MÉTODO DE IGUALACIÓN.
1) x + 2y = 12
2) 3x - y = 1

Despejamos x en las dos ecuaciones.
x + 2y = 12             3x - y = 1
x = 12 - 2y              3x = 1 + y
x = (12 - 2y)/1         x = (1 + y)/3

Igualamos las dos ecuaciones entre sí.
(12 - 2y)/1 = (1 + y)/3

Multiplicamos las ecuaciones en cruz.
3 (12 - 2y) = 1 (1 + y)

Aplicamos propiedad distributiva, es decir; los números que están fuera del paréntesis multiplica a todos los que están dentro del mismo.
36 - 6y = 1 + y

Hacemos transposición de términos.
- 6y - y = 1 - 36
- 7y = - 35

Multiplicamos por (- 1) a ambos lados de la igualdad.
- 1 (- 7y) = - 1 (- 35)
7y = 35

Despejamos la variable "y", es decir, el número 7 está multiplicando a la misma, por tanto pasa a dividir al otro lado de la igualdad al número 35.
y = 35/7
y = 5

El valor de "y" lo reemplazamos en uno de los despeje de "x" en cualquiera.
x = (1 + y)/3
x = (1 + 5)/3
x = 6/3
x = 2

RESPUESTA:
-El valor de x = 2
-El valor de y = 5


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
x + 2y = 12
2 + 2 (5) = 12
2 + 10 = 12
12 = 12

3x - y = 1
3 (2) - 5 = 1
6 - 5 = 1
1 = 1
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 3x + y = 8
2) 2x - 5y = 14

Despejamos x en las dos ecuaciones.
3x + y = 8                   2x - 5y = 14
3x = 8 - y                    2x = 14 + 5y
x = (8 - y)/3                 x = (14 + 5y)/2

Igualamos las dos ecuaciones entre sí.
(8 - y)/3 = (14 + 5y)/2

Multiplicamos las ecuaciones en cruz.
2 (8 - y) = 3 (14 + 5y)
16 - 2y = 42 + 15y
- 2y - 15y = 42 - 16
- 17y = 26
y = 26/-17
y = - 26/17

El valor de y lo reemplazamos en uno de los despeje de x.
x = (14 + 5y)/2
x = (14 + 5 (- 26/17)/2
x = (14 - 130/17)/2
x = 108/17/2
x = 108/3454
x = 54/17

RESPUESTA:
-El valor de x = 54/17
-El valor de y = - 26/17


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
3x + y = 8
3 (54/17) + (- 26/17) = 8
3 (54/17) - 26/17 = 8
162/17 - 26/17 = 8
(162 - 26)/17 = 8
136/17 = 8
8 = 8



2x - 5y = 14
2 (54/17) - 5 (- 26/17) = 14
108/17 + 130/17 = 14
(108 + 130)/17 = 14
238/17 = 14
14 = 14


LISTO°