ALGUIEN AYUDENMEEEEE...pleaseeeeee 2. Solución de triángulos oblicuángulos. a. ∢A = 40°, ∢ B = 30°, b = 10 b. a = 5, b = 7, c = 6 por favor ayudenmeeeeee
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Triangulo oblicuangulo
ApuntesEscolarMatemáticasTrigonometríaQue es un Triangulo oblicuangulo
Temas
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto
1. sen B > 1. No hay solución.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
4º. Conociendo los tres lados
Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos.
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
resta de los angulos de un triangulo
teorema del seno
teorema del seno
triangulo oblicuangulo
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
triangulo oblicuangulo
resta de los angulos de un triangulo
teorema del seno
teorema del seno
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2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
teorema del coseno
teorema del seno
resta de los angulos de un triangulo
triangulo oblicuangulo
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
triangulo oblicuangulo
teorema del coseno
teorema del seno
angulo obtuso
3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto
teorema del seno
sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones
triangulo oblicuangulo
Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
triangulo oblicuangulo
teorema del seno
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
triangulo rectangulo
angulo a
angulo c
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
teorema del seno
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
resta de los angulos
teorema del seno ejercicio
teorema del seno ejercicio
teorema del seno ejercicio
4º. Conociendo los tres lados
ejercicio teorema del coseno
ejercicio teorema del coseno
ejercicio teorema del coseno
triangulo oblicuangulo
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
angulo A del triangulo
angulo B del triangulo
angulo B del triangulo
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Explicación:
rectangulo
angulo a
angulo c
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
teorema del seno
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
resta de los angulos
teorema del seno ejercicio
teorema del seno ejercicio
teorema del seno ejercicio
4º. Conociendo los tres lados
ejercicio teorema del coseno
ejercicio teorema del coseno
ejercicio teorema del coseno
triangulo oblicuangulo
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
angulo A del triangulo
angulo B del triangulo
angulo B del triangulo
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