Question

alguien ayuda por favor necesito hallar el área y el perímetro

Answer 1

Debes dividir las figuras. En la parte izquierda tienes un rectángulo y un triángulo, lo que también ocurre en la parte derecha.

Empecemos por el perímetro: en la parte izquierda hallamos parte del perímetro asociado al rectángulo:

$P_{r1}= 2b+h=2(3.4)+4.2=11 \ [cm]$

Y el perímetro asociado al triángulo:

$P_{t}= H+b$

Para hallar la base ''b'' mirando el dibujo hacemos:

$b= \dfrac{11.9-(3.4+3.5)}{2}=2.5\ [cm]$

Esta base funciona para el triángulo de la derecha también. Para calcular la hipotenusa ''H'' aplicamos el teorema de Pitágoras:

$H= \sqrt{ 2.5^{2} + 4.2^{2} }=4.9 \ [cm]$

Y el perímetro asociado al triángulo de la izquierda sería:

$P_{t1}=4.9+2.5=7.4 \ [cm]$

Ahora, para el lado derecho y en el triángulo otra vez el perímetro es 7.4 cm. Pero el perímetro asociado al rectángulo izquierdo es diferente:

$P_{t2}=2b+h=2(3.5)+4.2=11.2 \ [cm]$

Sumando todos los perímetros obtenemos el total:

$\boxed{P=11+2(7.4)+11.2=37 \ [cm]}$

Para el área otra vez dividimos por secciones y al final sumamos. El área del rectángulo de la izquierda es:

$A_{r1}= bh= (4.2)(3.4)=14.3 \ [cm^{2}]$

Para el área del triángulo 1 (que es igual al 2):

$A_{t}= \dfrac{bh}{2}= \dfrac{(2.5)(4.2)}{2}=5.3 \ [cm]^{2}$

Y para el rectángulo de la izquierda:

$A_{r2}=bh=(3.5)(4.2)=14.7 \ [cm^{2}]$

Sumamos estos valores para el área total:

$\boxed{ A=14.3+2(5.3)+14.7=39.6 \ [cm^{2}] }$

Y eso sería todo, ¡suerte!