Question

Algienque me ayude a resolver este ejercisio porfa

Answer 1

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

Geometría

Hola!

La bisectriz divide al ángulo en partes iguales, osea que los ángulos que están a los lados de la recta BD miden lo mismo

Entonces :

5x+20=4x+30

5x-4x=30-20

x=10

Hay dos formas de hallar ese ángulo

Primera forma

Ahora vamos a hallar la medida de los ángulos del triángulo grande.

• La medida del ángulo ABC=140

5x+20+4x+30

=5(10)+20+4(10)+30

=50+20+40+30

=140

• La medida del ángulo BCA=10

x

=10

• La medida del ángulo BAC=30

Sea el ángulo BAC "y"

Recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo da 180°

140+10+y=180

150+y=180

y=180-50

y=30

Segunda forma

Primero hallaremos las medidas de algunos ángulos

• Medida del ángulo DBC=70

4x+30

=4(10)+30

=40+30

=70

• Medida del ángulo DCB=10

x

=10

• Medida del ángulo BDA=80

Debes recordar que la suma de dos ángulos internos de un triangulo es igual a la medida del ángulo exterior adyacente al tercer ángulo

70+10

=80

• Medida del ángulo ABD=70

5x+20

=5(10)+20

=50+20

=70

Date cuenta que el ángulo BAC es igual al ángulo BAD

Llamemos al ángulo BAC "y"

Ahora vamos a enfocarnos en el triángulo ABD

Recuerda que la suma de sus ángulos interiores da 180°

Entonces:

70+80+y=180

150+y=180

y=180-150

y=30