algebraico de reducción.
Lee lo que dice Daniela Belén y Kathy. Luego averigua la edad de cada una. Daniela: la suma de nuestras edades es 46. Belén: el doble de la edad de Daniela es igual a la suma de mi edad y la de Kathy, disminuida en 7. Kathy: el triple de la edad de Belén, menos mi edad, es igual al doble de la edad de Daniel aumentada en 1.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hoal
Llamaremos a las edades de Daniela, Belén, y Kathy como D , B y K, respectivamente.
Sabemos que:
• D + B + K = 46 [Ec. 1]
• 2D = B + K - 7 [Ec. 2]
• 3B - K = 2D - 1 [Ec. 3]
Operamos:
En Ec. 1 multiplicamos a ambos lados por 2:
2(D + B + K) = 2(46)
2D + 2B + 2K = 92
Por Ec. 2 tenemos que 2D = B + K - 7, sustituimos 2D por B + K - 7:
B + K - 7 + 2B + 2K = 92
3B + 3K - 7 = 92
3B + 3K = 92 + 7
3B + 3K = 99
3(B + K) = 99
B + K = 33 [Ec. 4]
En Ec. 1 sustituimos B + K = 33:
D + B + K = D + 33 = 46
D + 33 = 46
D = 46 - 33
D = 13
En Ec. 3, sustituimos D = 13:
3B - K = 2D - 1
3B - K = 2(13) - 1
3B - K = 26 - 1
3B - K = 25 [Ec. 5]
Restamos Ec. 4 - Ec. 5:
(B + K) - (3B - K) = (33) - (25)
B + K - 3B + K = 8
-2B + 2K = 8
2B - 2K = 8
2(B - K) = 8
B - K = 4 [Ec. 6]
Ahora conocemos que:
B + K = 33 [Ec. 4]
B - K = 4 [Ec. 6]
Entonces, sumamos ambas ecuaciones:
B + K + B - K = 33 + 4
2B = 37
B = 37/2
Y ahora restamos ambas ecuaciones:
B + K - (B - K) = 33 - 4
B + K - B + K = 29
2K = 29
K = 29/2
Entonces: D = 13 , B = 37/2 , K = 29/2
Las edades de Daniela, Belén y Kathy son 13, 37/2, y 29/2, respectivamente.
Saludos! :)