Question

ALGEBRA TEOREMA DEL RESTO AYUDA POR FAVOR ES PARA AHORITA si alguien me puede expllicar como hacerlo se lo agradecería un monton

Determinar m para que el polinomio P(x) admita la raíz 1

P(x) = 2x4 + mx3 + (7 - m)x2 + m2x - 7m + 1

Answer 1

Explicación paso a paso:

Cuando te dicen que "admita la raiz 1" significa que 1 debe ser raíz de P(x), entonces el polinomio es divisible con (x-1) y el residuo es 0

El teorema del resto implica igualar a 0 el denominador que sería (x-1) e igualar x=1 en el polinomio donde me tiene que resultar 0, porque la división es exacta.

Resolvemos:

$P(x) = 2x^{4} + mx^{3} + (7-m)x^{2} +m^{2} x - 7m + 1$

            $2.1^{4} + m.1^{3} + (7-m)1^{2} +m^{2} .1 - 7m + 1 = 0$

            $2 + m + 7-m +m^{2} - 7m + 1 = 0$

            $m^{2} - 7m + 10 = 0$

            m               -5

            m               -2

            (m - 5) (m - 2) = 0

            m puede tomar los valores de 5 o 2

Espero te ayude:) me motivas a seguir ayudando con una coronita:)))