Question

algebra_ raiz cuadrada de 5/3 menos 3raiz cuadrada de 5/12 mas 2 raiz cuadrada de 12/5 cual es el proceso para este ejercicio

Answer 1

lo primero que vamos a hacer es tratar de que todas las raices sean las mismas para poder empezar a sumarlas...$<var>\sqrt{\frac{5}{3}}-3\sqrt{\frac{5}{12}}+2\sqrt{\frac{12}{5}}\\ \sqrt{\frac{5}{3}}-3\sqrt{\frac{5}{4*3}}+2\sqrt{\frac{4*3}{5}} </var>$

 

al hacer la descomposición del 12 como 4*3 tengo la posibilidad de sacar la raiz cuadrada del 4 asi:

$<var>\sqrt{\frac{5}{3}} - {\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{5}{3}}+2*2\sqrt{\frac{3}{5}}\\ \sqrt{\frac{5}{3}} - {\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{5}{3}}+4\sqrt{\frac{3}{5}}\\ </var>$

 

ahora sacamos factor comun con la raices que son iguales:

$<var>\sqrt{\frac{5}{3}}(1 - {\frac{3}{2}}) +4\sqrt{\frac{3}{5}}\\ \sqrt{\frac{5}{3}}(- {\frac{1}{2}}) +4\sqrt{\frac{3}{5}}\\ - \frac{1}{2}\sqrt{\frac{5}{3}} +4\sqrt{\frac{3}{5}}\ ---->respuesta</var>$

las otras dos racices no se pueden sumar porque no son las mismas racies. LA CLAVE PARA LA SUMA DE RAICES ES CONSEGUIR QUE TODAS SEAN LA MISMA RAIZ.

 

AHORA AYUDAME TU MARCADO A ESTA RESPUESTA COMO LA MEJOR SOLO TIENES QUE DARLE 5 ESTRELLAS ENLA PARTE SUPERIOR DERECHA GRACIAS.

Answer 2

La raíz de un cociente es igual al cociente entre las raíces del numerador y el denominador, es decir que en este caso tenemos:

 

√(5/3) = √5 / √3

 

3√(5/12) = 3√5 / 2√3
(porque √12 = √2²·3 = 2·√3)

 

2√(12/5) = 2·2√3 / √5 = 4√3 / √5

(por la misma razón que arriba pero además se multiplica por el 2 que ya estaba fuera de la raíz)

 

Voy a juntarlo todo tal como viene en el enunciado:

 

√5....3√5....4√3

▬ - ▬▬ + ▬▬ = ... operando para reducir a común denominador...

√3....2√3.....√5

 

... se multiplica cada numerador por los denominadores de los demás quedando lo que salga como nuevo numerador de esa fracción y de común denominador queda el producto de los denominadores.

 

10√3 - 15√3 + 24√3......19√3

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬

...............6√5....................6√5

 

Saludos.