Question

Álgebra
El promedio de vida de las personas de un país de la unión europea está determinado por la siguiente expresión:

P − 72.5
|-----------| ≤ 4
0.625

Determinar el intervalo de edades promedio.

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Answer 1

Aplicando propiedades de valor absoluto y de desigualdades podemos concluir que:

El promedio de vida de las personas del pais de la unión europea en estudio está entre 70 y 75 años.

Explicación paso a paso:

De las propiedades de valor absoluto se tiene que:

$\bold{|x|~\leq ~a\qquad\Leftrightarrow\qquad-a~\leq ~x~\leq ~a}$

Aplicando esta definición en el caso estudio:

$|\frac{p~-~72.5}{0.625}|~\leq ~4\qquad\Leftrightarrow\qquad-4~\leq ~\frac{p~-~72.5}{0.625}~\leq ~4$

$-4(0.625)~\leq ~\frac{p~-~72.5}{0.625}(0.625)~\leq ~4(0.625)\qquad\Rightarrow\qquad-2.5~\leq ~p~-~72.5~\leq ~2.5\qquad\Rightarrow$

$-2.5~+~72.5~\leq ~p~-~72.5~+~72.5~\leq ~2.5~+~72.5\qquad\Rightarrow\qquad\bold{70~\leq ~p~\leq ~75}$

El promedio de vida de las personas del pais de la unión europea en estudio está entre 70 y 75 años.