Alfredo y su hijo van al mercado mayorista de Santa Anita y observan que los sacos de papas cuesta S/32 mientras que el de limones está S/m, al ver estos precios ambos se percatan que la diferencia de sus edades es igual al primer precio y la suma de sus edades representa el segundo precio. Si el producto de sus edades es de 320, ¿cuál es el precio del saco de limones?
con solucion xfa
Respuestas a la pregunta
El precio del saco de limones es de S/.48
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Edad de Alfredo
- Y: Edad de hijo
- Z: Precio de sacos de limones
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La diferencia de sus edades es igual al primer precio.
X - Y = 32
- La suma de sus edades representa el segundo precio.
X + Y = Z
- El producto de sus edades es de 320.
XY = 320
Despejo a X de la tercera ecuación.
X = 320/Y
Ahora la sustituyo en la primera:
320/Y - Y = 32Y
320 - Y² = 32Y
Y² + 32y - 320 = 0
Hallamos los valores de Y:
Y₁ = 8
Y₂ = -40
Ahora hallaremos cuanto es X:
X = 320/8
X = 40
Como ya tenemos la edad de Alfredo y su hijo, 40 y 8 años respectivamente, podremos hallar cuanto cuesta el saco de limones usando la segunda ecuación.
40 + 8 = Z
Z = 48
Concluimos que el precio del saco de limones es de S/.48
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