Question

Alfredo inicia su viaje en automovil y se desplaza a 68 km por una carretera, con dirección de 45° al noreste; luego, decide dar vuelta en una carretera que forma un ángulo de 85° con la primera direciión al sureste y avanza 156 km más, para detenerse a comer en un restaurante. ¿ A qué distancia se encuentra de su casa?

Answer 1

Escribamos los vectores de cada desplazamiento:

V1 = 68 km [ cos(45°) i + sen(45°) j ] ⇒ NorEste = i + j

V2 = 156 km [ cos(85°) i - sen(85°) j ] ⇒ SurEste = i - j

Debemos restar los vectores para conocer el vector desplazamiento:

Vr = V2 + V1

Vr = 156 km [ cos(85°) i - sen(85°) j ] - 68 km [ cos(45°) i + sen(45°) j ]

Vr = ( 13,6 i - 155,41 j - 48,08 i - 48,08 j +  ) km

Vr = ( - 34,48 i - 203,49 j ) km ⇒ Vector distancia

|Vr| = √ [ (- 34,48)^2 + (- 203,49)^2 ]

|Vr| = √ (1188,87 + 41408,18)

|Vr| = √ (42597,05 km^2)

|Vr| = 206,39 km ; Distancia desde el punto de partida hasta el restaurante

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