Alfonso escribe en una pizarra los números del 1 al 1000 y los agrupa de 3 en 3: (1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9), etc. Luego, borra todos excepto el segundo número de cada grupo; es decir, quedan 2, 5, 8, 11, etc.
Respuestas a la pregunta
La suma de los términos de la sucesión es igual a 166500
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
El nesimo termino se obtiene con la ecuación: an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Pregunta sobre el Dato solicitado
Queremos determinar la suma de los números que le quedan a Alfonso
Los términos siguen una progresión aritmética con a1 = 2 y como 1000 no es múltiplo de 3 entonces el último grupo que forma es (997, 998, 999) entonces sobrevive el 998
Cálculo de la posición del último término
998 = 2 + 3(n-1)
996/3 = n - 1
n = 333
S = (2 + 998)*333/2 = 166500
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