Alex encuentra el mapa de un tesoro en donde dos palmeras tienen las coordenadas Al-4,8) y B(8,4) y una piedra está en el origen. Para encontrar el tesoro Alex necesita encontrar el punto M, el cual es el punto medio entre la palmera A y la piedra; y el punto N. el cuál es el punto medio entre la palmera B y la piedra. El tesoro se encuentra en el punto medio del segmento MN.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto M?
b) ¿Cuáles son las coordenadas del punto N?
c) ¿Cuáles son las coordenadas del tesoro?
d) ¿Qué distancia habrá de la piedra al tesoro?
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
a) Las coordenadas del punto M son: M(-2, 4)
b) Las coordenadas del punto N son: N(4, 2)
c) Las coordenadas del tesoro son: (1, 3)
d) La distancia que hay de la piedra al tesoro es: √10 u
Dos palmeras tienen las coordenadas A(-4,8) y B(8,4) y una piedra está en el origen.
El punto M, el cual es el punto medio entre la palmera A y la piedra;
El punto N, el cuál es el punto medio entre la palmera B y la piedra.
El tesoro se encuentra en el punto medio del segmento MN.
Formula de punto medio
x = (x₁ + x₂)/2; y = (y₁ + y₂)/2
M = Pm(AP)
- A(-4, 8)
- P(0, 0)
Sustituir;
x = (-4 + 0)/2
x = -2
y = (8 + 0)/2
y = 4
⇒ M(-2, 4)
N = Pm(BP)
- B(8, 4)
- P(0, 0)
Sustituir;
x = (8+0)/2
x = 4
y = (4 + 0)/2
y = 2
⇒ N(4, 2)
Pm(MN)
- M(-2, 4)
- N(4, 2)
Sustituir;
x = (-2+4)/2
x = 1
y = (4+2)/2
y = 3
⇒ Tesoro(1, 3)
Aplicar formula de distancia entre dos puntos;
d(TP) = √[(0-1)²+(0-3)²]
d(TP) = √10 u