Question

Alejandro y María organiza la temporada de futbol rápido en su comunidad están pensando cuando se equipos invitaba el torneo como máximo de tal manera que en la primer ronda todos los equipos se enfrentan enfrente
PRIMER RONDA si invitan dos equipos habrá un partido y
EQUIPOS-PARTIDOS
3 /3
4 /6
5 /10
6
a)¿cuantos partidos hay si deciden invitar 6 equipos?
b)¿Cuántos partidos aumentan por cada equipo más?
c)¿cual es la formula correcta?
$(n {}^{2} \: + 1)$
$\frac{n(n - 1)}{2}$
$(n {}^{2} + n)$

Answer 1

Si aplicamos la fórmula de combinatoria específica para el modo de COMBINACIONES, la fórmula correcta (apartado c) será:

$\dfrac{n*(n-1)}{2}$

Por lo tanto, para saber la solución al primer apartado (se invitan 6 equipos) solo hay que sustituir "n" por 6 y operar. En este caso concreto nos sale que con 6 equipos se jugarán 15 partidos. Respuesta al apdo. a)

Si atendemos a los resultados sucesivos: 3, 6, 10, 15 ... se aprecia una progresión cuya diferencia entre términos va aumentando en una unidad en cada escalón, así, entre 3 y 6 hay una diferencia de 3, entre 6 y 10 hay una diferencia de 4, entre 10 y 15 hay una diferencia de 5 ... etc...

En resumen, cada vez que agregamos un equipo, la diferencia de partidos a jugar con el nº de equipos anteriores aumenta en una unidad. Respuesta al apdo. b)

Saludos.