Question

alejandro tiene 4 años mas que alfredo y el cuadrado de la edad de alejandro, aumentado en el cuadrado de la edad de alfredo; equivalen a 80 años. encuentra las edades de alejandro y alfredo. (ecuacion cuadratica )

Answer 1

Alfredo tiene x
Alejando tiene x+4

Ecuación:
(x+4)² + x² = 80 -----> x² +8x +16 +x² -80 = 0 ----> 2x² +8x -64 = 0 
... dividiendo todo por 2... ---->  x² +4x -32 = 0

Por fórmula general...
                      ________
             –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

x₁ = (-4+12) / 2 = 4 años
x₂ = (-4-12) / 2 = -8 ... se rechaza por salir negativo.
No existen edades negativas.

Así pues, Alfredo tiene 4 años y Alejandro tiene 8 años.
Cuadrado edad Alejandro = 64
Cuadrado edad Alfredo = 16
64+16 = 80 ... COMPROBADO.

Saludos.