Matemáticas, pregunta formulada por Marcelacn664, hace 1 año

alejandro gasta su dinero de la siguiente forma: el primer dia gasta un terio de lo que tenia; mas 4 sol. el segundo dia gasta 2/5 del rto; mas 5 sol ¿cuanto tenia inicialmente si al final se quedo con 2 sol?

Respuestas a la pregunta

Contestado por paulrada
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- Llamenos X = Dinero inicial de Alejandro

- El primer día Alejandro gastó (G1) igual un tercio de lo que tenía más 4 soles. Es decir:

G1 = 1/3X+4

- El segundo día Alejandro gastó (G2) igual a 2/5 del resto más 5 soles. El resto de lo que tenía es igual lo que tenía inicialmente (X) menos el gasto del primer día (G1):

X – G1 = X (1/3X + 4) = X -1/3X - 4

G2 = (2/5)(X -1/3X-4) + 5

- Resolviendo

G2 = 2/5 X – 2/15X - 8/5 + 5

- La cantidad que tenía inicialmente X es igual a todo lo que gastó (G1 + G2) + 2 soles que le quedaron. Por tanto

X = 1/3X + 4 + 2/5X – 2/15X - 8/5 + 5 + 2

X – 1/3X – 2/5X + 2/15X = 11 – 8/5

X(1 – 1/3 – 2/5 + 2/15) = 11 – 8/5

2/5 X = 47/5 → X = (47 x 5) / (2 x 5) → X = 47/2

X = 23.5 Soles

Es decir, que Alejandro inicialmente tenía 23.5 Soles

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