Question

Alejandra tiene dos cobertores, pero requiere saber las medidas exactas de los cobertores para saber en qué cama puede usarlos. El cobertor 1 es cuadrangular en el cual se sabe que dos veces la medida de un lado es igual a 16000 cm2 de área y se necesita saber cuánto mide de cada lado, por lo cual es necesario que se despeje el valor de la variable x.
Ecuación que lo
representa x = ¿?

Alejandra
COBERTOR 1 2x2 = 16000cm

2x2 = 16000cm
Por otro lado, el cobertor 2 también tiene forma cuadrada y le quiere bordar un cuadro en la parte izquierda que mide cada lado 15 cm y el resto del cobertor mide 18000 cm2 de área. Cuánto medirá por lado el cobertor completo junto con el área de bordado.

Alejandra
COBERTOR 2 x2 -225 =18000


Ecuación que lo representa
x2 -225 =18000
• Escribe la ecuación cuadrática que representa lo que mide el cobertor 1 e indica que tipo de ecuación cuadrática es (Completa, Incompleta mixta o incompleta pura).
• Calcula la medida de cada lado del cobertor. Utilizando tu ecuación formada del cobertor y realiza el despeje de la variable x. (Desarrolla tu procedimiento).
• Escribe la ecuación cuadrática que representa las medidas del cobertor número 2 e indica que tipo de ecuación cuadrática es: (Completa, Incompleta mixta o incompleta pura).

Answer 1

Respuesta.

• La ecuación cuadrática que representa al cobertor 1 es 4x² - 16000 = 0 y la ecuación cuadrática es del tipo incompleta mixta.
• Las medidas de cada lado del cobertor 1 son 63,25 cm.
• La ecuación cuadrática que representa al cobertor 2 es x² - 18225 = 0 y la ecuación cuadrática es del tipo incompleta mixta.

Explicación.

La ecuación del cobertor 1 se obtiene aplicando la ecuación del área de un cuadrado con los datos proporcionados. Dos veces la medida de un lado es igual a 16000 cm², esto se traduce en:

A = 16000 = (2x)²

4x² = 16000 => 4x² - 16000 = 0

La ecuación cuadrática es del tipo incompleta mixta, ya que solo falta un termino.

Encontrando el valor de x:

x² = 16000/4 = 4000

x = √4000 = 20√10 cm ≈ 63,25 cm

Ahora se aplica el mismo procedimiento para el cobertor 2.

Bordar un cuadro en la parte izquierda que mide cada lado 15 cm y el resto del cobertor mide 18000 cm², entonces:

A = 18000 = x² - 15²

18000 = x² - 225

x² - 225 - 18000 => x² - 18225 = 0

La ecuación cuadrática del cobertor 2 es de tipo incompleta mixta.