Question

Alejandra debe pagar su préstamo en 12 cuotas que aumentan USD 5 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 7, ¿cuánto pagará en total?

Answer 1

SOLUCIÓN: 414$

El total de cuotas a pagar por Alejandra son 12. Su cuota inicial es de $7.

El primer valor de la progresión aritmética es: a₁ = 7

El número de cuotas es: n = 12

El aumento mensual es: d = 5, ya que cada mes aumenta el valor en +5

La suma de los n términos de una progresión se determina mediante la expresión:

$Sn= a_{1} +a_{n}* \frac{n}{2}$

Determinamos an:

an = a₁ + (n - 1) · d

Hallamos a₁₂:

a₁₂ = a₁ + (12 - 1) · 5

a₁₂ = 7 + 11 · 5

a₁₂ = 62

Sustituimos:

$S_{n}* = (7+62)* \frac{12}{2}=414$

Answer 2

La cantidad de dinero que pagará en total Alejandra por el préstamo es:

USD 414

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuánto pagará en total?

Modelar el problema como una progresión aritmética.

• a₁ = 7
• d = 5

Sustituir en a₁₂;

a₁₂ = 7 + 5(12 - 1)

a₁₂ = 7 + 55

a₁₂ = USD 62

Sustituir en Sₙ;

$S_{12}=\frac{12(7+62)}{2}\\\\S_{12}=\frac{828}{2}$

S₁₂ = USD 414

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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