Aldo va a comprar manzanas y peras a El Pueblo. El precio del kilo de manzanas es $1.7 y el precio del kilo de peras es $2.04. Si Aldo compró 13 kilos de manzanas y peras en conjunto y pagó un total de $25.84, determinar los kilos de manzanas que compró Aldo. (NOTA: Los precios ya incluyen el Impuesto de Ventas)
Respuestas a la pregunta
Primero que nada le asignaremos la variable "x" a las manzana y la variable "y" a las peras. Entonces ahora Plantearemos un sistema con el ejercicio.
~ X + Y = 13 (sistema 1)
Acá se plantea que las manzanas y las peras hacen un total de 13 kilos(sin saber aun cuantos kilos corresponde a cada uno)
~ (X * 1,7)+(Y * 2,04)=25,84 (sistema 2)
Aca se plantea que los "x" kilos de manzana y los "y" kilos de pera que se compraron tuvieron un valor de 25,84. (Cada variable se multiplica por su precio correspondiente y al sumarlos se da el total de 25,84)
Entonces primero se despeja el sistema 1.
~ X=13-Y
Luego lo que te dio al despejar se reemplaza en el sistema 2.
~ ( (13-Y) * 1,7) + (Y * 2,04)=25,84.
ahora simplemente se resuelve y se despejada la incógnita.
~ ( 22,1 - 1,7Y)+(2,04Y)=25,84.
~ 2,04Y - 1,7Y=25,84 - 22,1
~ 0,34Y=3,74
~ Y=3,74 : 0,34=11
~. Y= 11
Entonces tenemos que la variable "y" vale 11, eso quiere decir que son 11 kilos de pera.
Ahora el valor que te dio se reemplazada en el sistema 1.
~ X=13-11
~ X=2
Se tiene que la variable "x" vale 2, entonces son dos kilos de manzana.
Entonces al final se tiene que comprar 2 kilos de manzana y 11 kilos de pera. Saludos :)
Respuesta:
Aldo compro 2 kilos de manzanas
Explicación paso a paso:
¿Cómo?
Con los datos del problema se plantean dos ecuaciones de primer grado porque son dos incógnitas que se tienen
¿Por qué?
Con las dos ecuaciones se relacionan las dos incógnitas que son los kilos de manzanas y los kilos de peras compradas por Aldo, con lo cual se sustituye una en función de la otra logrando una solución.
Paso a paso
Datos.
x= kilos manzanas
y= kilos peras
Precio manzanas= 1.7 $/Kg
Precio peras= 2.04 $/Kg
Costo total= 25.84 $
Kg totales = 13 Kg
1 Ecuación:
x+y =13 despejando y ;
y =13 - x
2 Ecuación
1.7 x +2.04 y = 25.84
Sustituyendo el valor de y obtenido en ecuación 1 se tiene
1.7* x +2.04* (13 -x) = 25.84
1.7 x +26.52 -2.04 x= 25.84
1.7 x-2.04x =25.84-26.52
-0.34x=-0.68
x= 0.68/0.34=2
x=2= Kg de manzanas
y=13- 2= 11 Kg de peras
Aldo compro 2 kilos de manzanas y 11 kilos de peras
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