Question

Aldo plantea construir una piscina rectangular en el jardín de su casa. Para ello ve el plano en donde el largo de la piscina es 3x y el ancho es x, y está rodeado por un jardín cuyo largo es de 2x² y ancho es x².Si la diferencia del área del jardín y el área de la piscina es 135m². ¿Cúales son las dimensiones de la piscina?

Answer 1

El área de la piscina es 3X . X = 3X^2

El área del jardín es 2X^2 . X^2 = 2X^4

Como la diferencia entre el área del jardín y el área de la piscina es 135 metros cuadrados, entonces:

2X^4 - 3X^2 = 135

2X^4 - 3X^2 - 135 = 0

Hagamos el cambio de variable Y = X^2, con lo cual la ecuación queda convertida en la siguiente:

2Y^2 - 3Y - 135 = 0

De aquí, Y = 9 ó Y = -30 / 4

Se considera solo la respuesta positiva.

Al volver a la variable original, se tiene que X^2 = 9. Así, X = 3.

Como el ancho de la piscina es X y su largo es 3X, tenemos:

Ancho de la piscina = 3 unidades de longitud

Largo de la piscina = 9 unidades de longitud.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso: ya lo hicieron xd