Question

alcule el valor de la serie. 6+10+14+18+...+202​

Answer 1

Respuesta:

5200

Explicación paso a paso:

Espero haber ayudado

Answer 2

Calcule el valor de la serie: 6 + 10 + 14 + 18 + ... + 202​.

Resolución:

Calculamos el número de términos de la progresión aritmética, con la siguiente fórmula:

                                                     $\sf n= \frac{a_{n}-a_{1}}{r} +1$

$\boldsymbol{\sf Donde:}}}$

• $\sf a_{n} \to$ n - ésimo término         • $\sf a_{1} \to$ primer término

• $\sf n\to$ número de términos      • $\sf r \to$ razón

Tenemos que:

• $\sf a_{n} =202$                                  • $\sf a_{1} = 6$

• $\sf n = ?$                                        • $\sf r =4$

Sustituimos en la fórmula:

                                                    $\sf n= \frac{a_{n}-a_{1}}{r} +1$

                                                    $\sf n= \frac{202-6}{4} +1$

                                                    $\sf n= \frac{196}{4} +1$

                                                    $\sf n=49 + 1$

                                                    $\sf n=50$

Ahora, calculamos la suma de los términos de la progresión, con la siguiente fórmula:

                                                   $\sf S_{n} = \frac{(a_{1} +a_{n})n}{2}$

                                                   $\sf S_{n} = \frac{(6 +202)50}{2}$

                                                   $\sf S_{n} = \frac{(208)50}{2}$

                                                   $\sf S_{n} = \frac{10400}{2}$

                                                  $\boxed{\sf{S_{n}=5200}}}$

RESPUESTA: El valor de la serie es 5200.