Alcular el área de un triángulo equilátero, sabiendo que el radio de la circunferencia inscrita mide 2 cm.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada sobre la circunferencia circunscrita en un triángulo equilátero y sabiendo que el radio de la circunferencia es 2 centímetros, entonces el área del triángulo equilátero es 5.1962 centímetros cuadrados.
¿Cómo podemos calcular el área de un triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita en dicho triángulo?
Para calcular el área de un triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita en dicho triángulo debemos recordar que el radio de la circunferencia circunscrita en un triángulo equilátero es ( 2/3 ) de la altura de dicho triángulo, es decir:
r = ( 2/3 )*h
2 = ( 2/3 )*h
h = ( 3/2 )=2
h = 3 cm
En un triángulo equilátero se cumple que los ángulos internos son 60º por lo que:
tan ( 60º ) = h/( b/2 )
( b/2 ) = h/tan ( 60º )
( b/2 ) = 3/tan ( 60º )
Entonces el área del triángulo equilátero es:
A = ( b/2 )*h
A = [ 3/tan ( 60º ) ]*3
A = 5.1962 cm²
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