Question

Alberto tiene una forma muy peculiar de dar a sus amigos su número de
teléfono, que consta de nueve cifras, todas ellas distintas. Les dice que,
leyéndolo de izquierda a derecha, se cumple que:
 La primera cifra es un múltiplo de 3 mayor que 6.
 Las dos primeras cifras forman un múltiplo de 2 y 5.
 Las tres primeras cifras forman un número par múltiplo de 3.
 Las cuatro primeras cifras forman un número que es múltiplo de 5, pero
no de 2.
 Las cinco primeras cifras forman un múltiplo de 2 y de 3.
 Las seis primeras cifras forman un múltiplo de 11.
 La séptima cifra es un múltiplo de 7.
 Las ocho primeras cifras forman un número impar.
 Las cuatro últimas cifras forman un múltiplo de 11.
¿Cuál es el número de teléfono de Alberto?

Answer 1

Buenos días;
La primera cifra es múltiplo de 3 mayor 6: sólo puede ser el 9.

Las dos primeras cifras forman un múltiplo de 2 y 5= entonces las dos primeras cifras tendrán la siguiente forma. n.2.5=10.n, si damos valores a n(n=1,n=2...), tendremos las siguientes posibilidades: 10,20,30,40,50,60,70,80,90, pero como el primer nº era 9, entonces las dos primeras cifras es 90.

Las tres primeras cifras forman un número par múltiplo de 3; entonces (9+0+n) tiene que ser múltiplo de 3; si damos valores a n, la única posibilidad es n=6; Por tanto las 3 primeras cifras serán 906.

Las 4 primeras cifras forman un número que es múltiplo de 5, pero no de 2; por tanto acabará en 5; las 4 primeras cifras serán 9065.

Las cinco primeras cifras forman un múltiplo de 2 y de 3; por  tanto el número será par, (acabado en 2,4,8) y la suma de sus cifras es múltiplo de 3 (entonces el último nº sólo puede acabar en "4" ya que 9+0+6+5+4=24; ⇒2+4=6; y 6 es divisible entre 3). Las 5 primeras cifras serán 90654.

Las 6 primeras cifras forman un múltiplo de 11.Cogemos el 1º y le restamos el 2º le sumamos el 3º y le restamos el 4º le sumamos el 5º, y al restarle el 6º nos tiene que dar "0" o un múltiplo de 11.
9-0+6-5+4-n=11; ⇒n=3.
Las 6 primeras cifras serán 906543.

La séptima cifra es un múltiplo de "7"; sólo puede ser el "7"
Las 7 primeras cifras serán 9065437.

La 8 primeras cifras forman un nº impar, sólo puede ser el "1", las 8 primeras cifras serán 90654371.

Las últimas 4 cifras cuando a la primera se le resta la segunda y se le suma la tercera y se le resta la cuarta se obtiene "0" o un  múltiplo de 11; entonces 3-7+1-n=-3-n; entonces si n=8, el número será -11 que es múltiplo de 11, por tanto el nº buscado es 906543718.

Sol=906543718.

Un saludo.