Question

. Albert se encuentra parado en la parte superior de un edificio y lanza una pelota hacia arriba desde una altura de 60 pies, con una velocidad inicial de 30 pies por segundo. Utilice la fórmula
h=-16t^2+v_0 t+h_o Para responder a las siguientes preguntas:
a) A partir de su lanzamiento ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en estar a 25 pies respecto del piso? Redondee la respuesta a 2 decimales.
b) A partir de su lanzamiento ¿Cuánto tiempo tardará la pelota para alcanzar su altura máxima?

Answer 1

usando el valor de velocidad inicial = 30 pie/s y altura inicial = 60 pie

h = - 16t^2 + 30t + 60

Parte a) hallamos t para h = 25

25 = - 16t^2 + 30t + 60

- 16t^2 + 30t + 60 - 25 = 0

- 16t^2 + 30t + 35 = 0

16t^2 - 30t -35 = 0

Usamos la formula resolvente para hallar t

t = {30 +/- √ [(30^2 - 4 (16)(-35)] } / 2(16)

t = [30 +/- 56.04] / 32

t =2.69s   y t = -0.81.

El tiempo negativo es antes del lanzamiento (no cuenta)

La respuesta es t = 2.69 s

parte b) tiempo para alcanzar la altura maxima

Eso sucede en el vertice de la parabola.

El vertice se encuentra en el punto medio entre las raices de la parabola

Las raices se determinan haciendo h = 0

0 = -16t^2 + 30t + 60

Dividimos entre - 2

8t^2 - 15t - 30 = 0

Usamos la resolvente para hallar las raices

t = [15 +/- √ ( (15^2 - 4(8)(-30) ) ] / [ 2(8)]

t = -1.21 y t = 3.09

Punto medio (3.09-1.21)/2 =  0.94s