Question

alba tiene la mitad de la edad de su padre. hace 13 años, su edad era inferior a la tercera parte de la que tenía su padre y dentro de 4 años, la suma de las dos edades será superior a 80. calcular la edad de ambos

Answer 1

Para este problema matemático necesitamos plantear ecuaciones que expresen lo dicho en palabras:

Alba tiene la mitad de la edad de su padre. Si decimos que la edad de Alba es A, y la edad de su padre es P, entonces podemos decir que

a) A = P : 2

Hace 13 años, su edad era inferior a la tercera parte de la que tenía su padre:

b) A - 13 años < (P - 13 años) : 3 La edad de Alba menos 13 años es menor a la edad de su padre menos 13 años dividido 3, porque es la tercera parte.

Dentro de 4 años, la suma de las dos edades será superior a 80:

c) (A + 4 años) + (P + 4 años) > 80 años

Entonces tenemos un sistema de ecuaciones con una ecuación y dos inecuaciones, vamos a resolverlo reemplazando la primera igualdad A = P : 2 en las dos inecuaciones:

b) A - 13 años < (P - 13 años) : 3

P:2 - 13 años < (P - 13 años) : 3 Aplicamos la propiedad distributiva

P:2 - 13 años < P:3 - 13/3 años Juntamos las incógnitas de un lado y los números del otro

P:2 - P:3  < 13 años - 13/3 años

P:6  < 26/3 años

P  < 26/3 años * 6

P  < 52 años

c)(A + 4 años) + (P + 4 años) > 80 años Quitamos los paréntesis porque es lo mismo.

P:2 + 4 años + P + 4 años > 80 años

P:2 + P + 8 años > 80 años

3/2 * P + 8 años > 80 años

3/2 * P > 80 años - 8 años

P > 72 años * 2/3

P > 48 años

Entonces sabemos que la edad del padre es mayor a 48 y menor a 52 años.

Veremos ahora reemplazando en la primera igualdad, el rango de edades que puede tener Alba:

a) A = P : 2

Si P = 48, A = 24 años

Si P = 52, A = 26 años

Entonces Alba tiene más de 24 y menos de 26 años, entonces Alba tiene 25 años. Por lo tanto su padre tiene 50 años.

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Answer 2

Respuesta:

ALBA TIENE 29 Y SU PADRE 54

Explicación: