Question

Alan tiene que construir una caja con tapa. El dispone de 6 metros cuadrados de cartón para construir la caja con forma de prisma recto de base cuadrada. Obviamente él sabe que puede construir una infinidad de cajas. Pero tá interado en construir la que tenga volumen máximo ¿Qué dimension debe tener la caja?

Alan decidió cambiar de idea y ahora dea construir la caja que tenga perímetro minimo. ¿Cuál serán las dimension de la caja y su volumen?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el volumen es de 6 pies.

Ademas el costo por el área del material es de 3$ para el fondo, para el frente de 1$ y para la parte de atrás, además de 0,5$ para los laterales.

Hallar el costo para que la caja tenga un valor mínimo:

Ecuaciones:

Volumen = x*y*z = 6

Costo = (x*y)3 + 2(x*z)+0,5(y*z)

Para que el costo de la caja sea mínimo las dimensiones de "x" y de "y" deben ser mínimas, debido a que el mayor costo es el área de la base, de tal modo que si el área de la base es de 1 p². entonces la altura será z=6.

Costo = 3+12+3 = $18