Física, pregunta formulada por ventasgdlofi5, hace 5 días

Alain lanzó una piedra desde un puente al río de abajo. La altura de la piedra (en metros sobre el agua) a segundos después de que Alain la lanzara está modelada por: h(x) = -5x² + 10x + 15 ¿Cuántos segundos después de ser lanzada la piedra golpea el agua? segundos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por jojavier1780

Para conocer el tiempo al tocar el suelo, si conocemos la función de la trayectoria, podemos factorizar para conocer el tiempo, tenemos:

h(x) = -5x² + 10x + 15
a = -5 ; b= 10; c=15
Δ = √b²-4ac
Δ = √(10)²-4(-5)(15)
Δ =20

Factorizando con la resolvente o ecuación cuadrática tenemos:

x1 = -b² + Δ /2a ; x2 = -b² - Δ /2a
x1= -1 ; x2 = 3

Por tanto, como el tiempo no se puede tomar negativo tomamos el valor positivo, la piedra golpea el agua a los 3 segundos.

¿Qué es una función?

Una función es una representación numérica que consta de una variable, se puede limitar la función al realizar una aclaratoria en el dominio de esta, existen ejemplos de funciones, las cuales son trigonométricas, aritméticas, logarítmicas, exponenciales, las cuales si remplazamos el valor de la variable (x), podemos graficar su función.

¿Qué es la fórmula cuadrática o resolvente?

La fórmula cuadrática o resolvente Ax²+Bx+C, permite resolver funciones de segundo grado, está dada por x = -b ±√Δ /2a siendo Δ=√b²-4ac, esto permite que podamos encontrar dos raíces, siempre y cuando el discriminante Δ sea positivo y pertenezca a los reales.

Planteamiento

Dado la función/ h(x) = -5x² + 10x + 15
determinar el tiempo para que la piedra golpee el agua.

1. Para conocer el tiempo es cuando la función cumple con el valor cero, o ha llegado a su final de la curva, es decir, al encontrar las raíces de la función encontramos los valores que hacen cero, por tanto, el tiempo, tenemos:

Analizando el discriminante