al vender 2 vacas y 5 cabras para comprar 13 cerdos hay un sobrante de 1000. el dinero obtenido de la venta de 3 vacas y 3 cerdos alcansa exactamente para comprar 9 cabras al vender 6 cabras y 8 cerdos para comprar 5 vacas, hay un defisit de 600 ¿ cual es el precio de un vaca una cabra y un cerdo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Vaca , una cabra y un cerdo valen 2000
Explicación paso a paso:
Precio de una vaca = v
Precio de una cabra = c
Precio de un cerdo = m
2v + 5c = 13m + 1000
2v + 5c - 13m = 1000 (1)
3v + 3m = 9c Simplificamos sacamos 3ra
v + m = 3c
v - 3c + m = 0 (2)
6c + 8m = 5v - 600
- 5v + 6c + 8m = - 600 (3)
Se trata de un problema de ecuaciones de 1er grado con 3 incógnitas.
2v + 5c - 13m = 1000 (1)
v - 3c + m = 0 (2)
- 5v + 6c + 8m = - 600 (3)
Multiplicamos (2) por (- 2)
(v - 3c + m = 0)(- 2)
- 2v + 6c - 2m = 0 Le sumamos (1)
2v + 5c - 13m = 1000
------------------------------------
11c - 15m = 1000 (4)
Multiplicamos (1) por(5)
(2v + 5c - 13m = 1000)(5)
10v + 25c - 65m = 5000 (r)
Multiplicamos (2) Por (2)
(- 5v + 6c + 8m = - 600)(2)
- 10v + 12c + 16m = - 1200 (s)
Sumamos (r) y (s)
10v + 25c - 65m = 5000
- 10v + 12c + 16m = - 1200
-------------------------------------
37c - 49m = 3800 (5)
11c - 15m = 1000 (4)
37c - 49m = 3800 (5)
Multiplicamos (4) por ( - 49)
(11c - 15m = 1000)(- 49)
- 539c + 735m = - 49000 (p)
Multiplicamos (5) por (15)
(37c - 49m = 3800)(15)
555c - 735m = 57000 (q)
Sumamos (p) Y (q)
- 539c + 735m = - 49000
555c - 735m = 57000
----------------------------------------
16 c = 8000
c = 8000/16
c = 500
Precio de la cabra = c = 500 Reeplazamos este valor en (4)
11c - 15m = 1000
11 * 500 - 15m = 1000
5500 - 15m = 1000
- 15m = 1000 - 5500
- 15m = - 4500
m = - 4500/- 15
m = 300
Cada cerdo cuesta m = 300
Vamos a (1)
2v +5c - 13m = 1000
2v + 5(500) - 13(300) = 1000
2v + 2500 - 3900 = 1000
2v - 1400 = 1000
2v = 1000 + 1400
2v = 2400
v = 2400/2
v = 1200
La vaca cuesta = v = 1200
Precio de 1v + 1c + 1 m
Precio = 1200 + 500 + 300
Precio = 2000