Question

Al trasladar un cuadrado de vértices E(–20, 14), F(–16, 14), G(–16, 18), H(–20, 18), se obtiene la figura imagen cuyos vértices son E'(–4, 8), F(0, 8), G(0, 12), H(–4, 12). ¿Cuál es el vector de traslación? AYUDA PORFAVOR WIDJWKWJD

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene, que el vector de traslación es:

u = (16, -6)

Traslación de un punto respecto a un vector;

A ⇒ A' = (x + u₁, y + u₂)

Dicho vector debe ser igual para todos vértices:

E(–20, 14) ⇒ E'(–4, 8)

E' = (-20 + u₁, 14 + u₂)

(–4, 8) = (-20 + u₁, 14 + u₂)

-4 = -20 + u₁

u₁ = -4 + 20

u₁ = 16

8 = 14 + u₂

u₂ = 8 - 14

u₂ = -6

Vector de traslación es: u = (16, -6)

F(–16, 14) ⇒ F'(0, 8)

F' = (-16 + u₁, 14 + u₂)

(0, 8) = (-16 + u₁, 14 + u₂)

0 = -16 + u₁

u₁ = 16

8 = 14 + u₂

u₂ = 8 - 14

u₂ = -6

Vector de traslación es: u = (16, -6)

G(–16, 18) ⇒ G'(0, 12)

G' = (-16+ u₁, 18 + u₂)

(0, 12) = (-16+ u₁, 18 + u₂)

u₁= -16

12 = 18 + u₂

u₂ =  12 - 18

u₂ = -6

Vector de traslación es: u = (16, -6)

H(–20, 18) ⇒ H'(–4, 12)

H' = (-20 + u₁, 18 + u₂)

(–4, 12) = (-20 + u₁, 18 + u₂)

- 4 = -20 + u₁

u₁ = 20 - 4

u₁ = 16

12 = 18 + u₂

u₂ = 12 - 18

u₂ = -6

Vector de traslación es: u = (16, -6)