Question

al tener los numeros del 1 al 6 se combinan entre si, de tal manera que todos los digitos sean diferentes como 632145 ¿En cuantas combinaciones se tiene al 2 en la primera posicion?

Lo necesito para hoy con el procedimiento gracias ;)

Answer 1

Respuesta:

120 combinaciones

Explicación:

Si ya se sabe que el número 2 estará en la primera posición, entonces sólo resta ver de cuántas maneras se puede ordenar al conjunto {1, 3, 4, 5, 6}. Hay sólo $5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$ maneras posibles de ordenar estos cinco elementos:

• El número 1 puede ir en cualquiera de las cinco posiciones.
• El número 3 puede ir en cualquiera de las cuatro restantes.
• El número 4 puede ir en cualquiera de las tres restantes.
• El número 5 puede ir en cualquiera de las dos restantes.
• El número 6 deberá ir en la única posición restante.

De ahí que la cuenta sea $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$.