Question

Al teatro de la UNI se realizó una ceremonia de graduación, donde solo asistieron los egresados, como invitados sus respectivas parejas, si es que las tuvieran. De cada 5 egresados, 3 entran con sus novias y de cada 7 egresadas, 4 entran con su novio; además de los egresados por cada 6 varones hay 5 mujeres. Si han entrado 611 invitados en total. ¿Cuántos egresados son varones?

Answer 1

En la fiesta hay 210 egresados varones

Tenemos que sea k una constante de proporción entonces tenemos que

Egresados: 5k, novias de egresados: 3k

Sea k1 otra constante de proporción

Egresadas: 7k1 y novios de egresados: 4k1,

Luego tenemos que entre los egresados por cada 6 varones hay 5 mujeres, lo que quiere decir que si tenemos otra constante de proporción k2:

Varones: 6k2

Mujeres: 5k2

Ahora bien varones = 5k y Mujeres = 7k1

Por lo tanto

6k2 = 5k ⇒ 1. k = 6/5*k2

5k2 = 7k1 ⇒ 2.k1 = 5/7*k2

En total hay 611 invitados entonces

5k + 3k + 7k1 + 4k1 = 611

8k + 11k1 = 611

Sustituimos las ecuaciones 1 y 2:

8*6/5k2 + 11*5/7k2 = 611

48/5*k2 + 55/7*k2 = 611

611/35*k2 = 611

k2 = 611*35/611

k2 = 35

Egresados varones: 6k2 = 6*35 = 210