Al teatro de la UNI se realizó una ceremonia de graduación, donde solo asistieron los egresados, como invitados sus respectivas parejas, si es que las tuvieran. De cada 5 egresados, 3 entran con sus novias y de cada 7 egresadas, 4 entran con su novio; además de los egresados por cada 6 varones hay 5 mujeres. Si han entrado 611 invitados en total. ¿Cuántos egresados son varones?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
En la fiesta hay 210 egresados varones
Tenemos que sea k una constante de proporción entonces tenemos que
Egresados: 5k, novias de egresados: 3k
Sea k1 otra constante de proporción
Egresadas: 7k1 y novios de egresados: 4k1,
Luego tenemos que entre los egresados por cada 6 varones hay 5 mujeres, lo que quiere decir que si tenemos otra constante de proporción k2:
Varones: 6k2
Mujeres: 5k2
Ahora bien varones = 5k y Mujeres = 7k1
Por lo tanto
6k2 = 5k ⇒ 1. k = 6/5*k2
5k2 = 7k1 ⇒ 2.k1 = 5/7*k2
En total hay 611 invitados entonces
5k + 3k + 7k1 + 4k1 = 611
8k + 11k1 = 611
Sustituimos las ecuaciones 1 y 2:
8*6/5k2 + 11*5/7k2 = 611
48/5*k2 + 55/7*k2 = 611
611/35*k2 = 611
k2 = 611*35/611
k2 = 35
Egresados varones: 6k2 = 6*35 = 210
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