Question

Al sumar tres números enteros consecutivos y dividir entre su producto se determina el numerador y denominador respectivamente de un número racional cuyo equivalente es 196 7840 . ¿Cuál es el menor de los tres números?

Answer 1

Respuesta:

-12

Explicación:

Al sumar tres números enteros consecutivos:

                                 x-1 + x + x+1

Y dividir entre su producto se determina el numerador y denominador respectivamente:

                                  $\frac{x-1+x+x+1}{(x-1)(x)(x+1)}$

Un número racional cuyo equivalente es 196/ 7840

                                $\frac{x-1+x+x+1}{(x-1)(x)(x+1)}=\frac{196}{7840}$

Resolvemos la ecuación:  

Simplificamos:

- Se ira el x y 7840 entre 196 es 40:

     $\frac{x-1+x+x+1}{(x-1)(x)(x+1)}=\frac{196}{7840}$

      $\frac{3x}{(x-1)(x)(x+1)}=\frac{1}{40}$

        $\frac{3}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{40}$  

-Multiplicamos por aspa:

              $\frac{120}{x^{2}-1 } =1$

            120=x²-1

            121=x²

            √121=x

Nos da dos resultados:

              x=11,-11

• x=11      x-1,x,x+1 =>   10,11,12
• x=-11    x-1,x,x+1 =>   -12,-11,-10

 ¿Cuál es el menor de los tres números?    

    -12

Espero ayudarte! Suerte! xd