Question

al sumar el numero de vertices mas el numero de lados y el numero de diagonales de un poligono se optiene como resultado 10 ¿ como se llama el poligono ?

Answer 1

Respuesta:

Cuadrilátero

Explicación paso a paso:

Si el polígono tiene $n$ lados, entonces:

• Nº de vértices = $n$

• Nº de diagonales = $\frac{n(n-3)}{2}$

Planteamos así la ecuación:

$n+n+\frac{n(n-3)}{2}=10$

Resolvemos:

   $2n+\frac{n^2-n}{2}=10$

$4n+n^2-3n=20$

 $n^2+n-20=0$

y con la fórmula resolvente obtenemos $n=4$ y $n=-5$, pero el resultado negativo es inválido para el problema.

Por lo tanto, el polígono tiene 4 lados y es un cuadrilátero.