Question

Al sumar el doble de un numero con su cuadrado se obtiene 2115¿cual es ese numero?

Answer 1

el numero lo tomaremos como X

El doble es: 2X
Su cuadrado es : X²

Sumamos los numeros:

$2X+X^2=2115 \\ \\ X^2+2X=2115 \\ \\ X^2+2X-2115=0$

Tenemos ecuacion de segundo grado, resolvemos por factorización:

X² + 2X - 2115 = 0

(X + 47) (X - 45) = 0

X₁ + 47 = 0
X₁ = - 47

X₂ - 45 = 0
X₂ = 45

Tenemos dos soluciones, sustituimos la primera para probar:

(-47)² + 2(-47) = 2115

2209 - 154 = 2115 

2115 = 2115  --> es correcta. Probamos con la segunda solución

(45)² + 2(45) = 2115

2025 + 90 = 2115 

2115 = 2115 --> Tambien es correcta.

Soluciones:

X₁ = -47
X₂ = 45

Saludos desde Venezuela