Al subir montaña a Peter lo cubre la niebla y desea saber a q altura está del suelo, deja caer un jarro y 10 seg después escucha el sonido de jarro en el pie del acantilado. Si tener en cuenta la resistencia del aire ¿ Qué altura tiene el acantilado si la vel del sonido es 330 m/s
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Los 10 segundos constan de dos partes:
tc = tiempo de caída del jarro
ts = tiempo de subida del sonido
Sea H la altura del acantilado.
1) Jarro que cae: H = 1/2 g tc²
2) Sonido que sube: H = 330 m/s . ts
ts = 10 s - tc; reemplazamos, omito unidades.
1/2 . 9,80 . tc² = 330 (10 - tc) = 3300 - 330 tc
O bien: 4,9 tc² + 330 tc - 3300 = 0
Ecuación de segundo grado en tc.
Resulta tc = 8,84 s. La otra solución es negativa, fuera de dominio
H = 4,9 . 8,84² ≅ 383 m
Verificamos con el sonido:
H = 330 (10 -8,84) ≅ 383 m
Saludos Herminio
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