Question

Al solucionar la ecuación x2−10x+24=0, los valores de x son?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Método = aspa simple

                                         $x^{2}$ - 10x + 24 = 0

                                          (x - 4)(x - 6) = 0

                                x - 4 = 0                    x - 6 = 0

                                     x = 4                          x = 6

El método es confuso de explicar en escrito, pero al factorizar con este método se comprueba con valores para formar un factor, para explicarme mejor, el $x^{2}$ se forma de "x" y "x"

y el 24 se puede formar de todos sus divisores en positivo o negativo, pero en este caso elegimos -4 y -6

Si te preguntas porqué elegimos esos términos, los elegimos porque al multiplicar el -4 con el "x" y el -6 con el "x", nos debe dar -10x, lo cual si cumple. Aviso, no siempre cumple este método, pero te hace más sencilla una factorización cuando se da, si no estás conforme con ese método ahí te va otro:

Segundo método: Completando cuadrado

                                   $x^{2}$ - 10x + 24 + 1 - 1 = 0

                                        $x^{2}$ - 10x + 25 - 1 = 0

                                          $(x - 5)^{2}$ - 1 = 0

Diferencia de cuadrados

                                      (x - 5 + 1)(x - 5 - 1) = 0

                                          (x - 4)(x - 6) = 0

Queda el mismo resultado, solo que este es más largo, pero cumple siempre :v

Espero te sirva.